◆偽確率論

　このコンテンツでは強化時の、不確定な要素の多いがとても重要な要素である「確率」について説明するコンテンツです。
高校1年の「数学1・A」履修者なら理解できると思いますが、「確率」といのは大学でも研究されているとおり、
なかなか論ずるのが難しく、「確率の難しい話をすると鬼が笑う」なんていう冗談もあるくらい難しい話です。

　ですが、当サイトは赤ん坊から老人まで幅広い年代にも理解できるサイトを目指している(？)ので、
できるだけ、私のわかる範囲で詳しく、かつわかりやすく説明したいと思います。

◆そもそも、確率って運じゃないの？

　よく言われる話ですが、確率は運ではありません。
もちろん、現実世界で例えば「マグロ漁で1年間にマグロの釣れる数は10匹以下であるのが○○％だ」
なんていう場合の、確率は運の要素が多いですが。
(過去から現在では○○％であっても、未来的にも○○％である、という保証が無い為)
　ですが、コルムオンラインでの確率というのは、コンピューターでもとからある一定の値に設定されており、
運営や開発元が仕様を変更したりしない限り、ずっと未来的にもある一定の値が存続されることが約束されています。
よって、この場合の確率は「未来的にもある値の確率が維持される」おかげで、
例え現在運が悪かったり良かったりしたとしても、将来的には決められたある一定の確率に
収束することが約束されている。　といえます。
　ちなみに数学Aの問題で出てくる、「サイコロ問題」や「コインの裏表問題」などの問題を答える時に、
「互いに背反であり、云々」といった記述が必要になるのは、「将来的にも確率は変動しないと仮定」しなければ、
問題として成り立たない為だったりします。

まぁ、言葉だけで説明するのは難しいので、実例を挙げておきますね。

◆実例

　ここでは、多分一番強化時の確率として失敗と成功の命運が分かれる、+7〜+9強化時を例にあげて説明したいと思います。
なお、+7〜+9強化時の成功確率は50%とし、20%エディをのせて成功確率70%とします。

ではまず、成功確率70%といいますと、10回試行を行なう場合
確率通りに行くならば、10個中成功(○)は7個、10個中失敗(×)は3個なので
これを図に表すと以下のようになります。

○○○○○○○
×××

ですが、必ず確率通りに行くわけではなく、以下の表のように分散します。

　表を見てわかると思いますが、確率通りに7回成功する確率は26.68％、約4回に1回だけです。
なんかややこしく感じるかもしれませんが、要するに、「例え70%であっても、10回中7回成功する人は4人に1人」
ということであります。

んで、まぁこれだけだとそれがどうした？　って感じがすると思いますが。
更に実例を設けて、この表の使い方でも説明しようと思います。

例)　酢酸Lv39ファイターの場合

70％の成功率の履歴
○○○○○○○○○○○○×○○○○○○×××○×○○○××○××○○○××○○○××…

　これは、私の強化の実際の成功履歴です。
この中で、赤で示したものを「運が良い周期」と呼び、青で示したものを「運が悪い周期」と呼ぶことにします。
基本的に、表を参照してわかると思いますが、「確率通りに成功する人」は4人に1人しかいません。
　ならば通常、我々は「確率通りに成功しない」4人に3人の確率の方を優先して考えるべきです。
確率通りより少なく成功する…つまり運が悪い人は、約35％ですから、約3人に1人
確率通りより多く成功する…つまり運が良い人は、約38％ですから、同じく約3人に1人
と・・・ほぼ同確率で運が悪い人や運が良い人に分岐することとなります。

　ですが、ここで問題なのは、運が悪いや運が良いといっても、このデータは所詮10回中に
どちらかに偏る可能性があるということで、以後も運が悪い人は運が悪いままであるというわけではありません。
もしそのようなことがあったら、確率という全ての人に当てはまる客観的事実が揺るぐことになってしまいます。
　では、運が悪い人はそれ以降どうなるのでしょうか？
ここで、巻き戻りの力が働きます。　というか、働かないと矛盾が生じてしまいます。

■巻き戻りの力(確率抑止力)

　巻き戻りの力というのは、私が勝手に付けた名前で、別に「確率抑止力」とも呼んだりします。
ここで忘れてはいけないのは、この巻き戻りの力という奴は今のところ数値化できず、また、矛盾を生じさせない為の
仮想の力のようなものなので、存在があるかは不明です。
　というより、私が説明する便宜上作った言葉で、実際確率論の研究で存在するかは知りません。
もしまだ発見されてない場合は、私が第一発見者でしょうか…まぁんなわけないでしょうが。
今度、機会があったら数学の教員にでも質問してみましょうかね。

　さて、本題に戻ります。

　最初の10回に運が悪い状況になってしまった人は、近いうちに運の良い状況が必ずきます。
来る頻度は、確率によって異なりますが、70％なので、運が悪い周期が終わったと認識した時点で、
それ以降は、運の悪い周期の長さのほぼ2倍程度の長さの運の良い周期になります。
このように、確率から大きく外れようとする現象を正しい確率に補正しようとする世界の見えざる手、
これこそが「確率抑止力」、いわゆる巻き戻りの力であります。
⇒どうやら、確率論の本にはそんな記述は存在せず、このような力も存在しないとのことです。
　 便宜上、説明しやすいのでこのままにしておきますが、学校の先生に質問したりしないように。

　ちなみに、運の良い周期や運が悪い周期の変わり目というのは一瞬です。
それに気づくには、ある程度の直感と経験が必要となります。
まぁ70％ですから、連続して失敗したあとに1〜2回連続して成功したら、運の良い周期に切り替わったと考えていいでしょう。
もっとも、その周期の長さがどれくらいになるかは、どれくらい運が悪い周期が長かったかによるので、
しっかりと見極めましょう。

　したがって、考え方によっては70％の成功率なのに5回連続して失敗したなんてことがあったらとてつもなくラッキーです。
それ以降、10数回はほぼ失敗無しで成功するということを、約束されたようなものですから。
　まぁ要するに、連続して失敗するのはある意味、それ以降は成功しつづけることを約束されているのでラッキーですし、
逆に、最初の方に連続して成功すると、切れ目がどこにあるかわかりにくく、チキンレースのような感覚になります。
なんにせよ、その確率通りの結果が出るってことが、実は一番怖かったりするんじゃないかなぁって言う話です。

■補足

　最後に、数学的知識のある人のための説明をしておきます。
10回中n回成功する確率は　0.7＾n*0.3^(10-n)*10Cn　で計算しています。
多分、計算上間違えは無いはずです。　全部合計すると約100％になりますから。

　んで、一番厄介な確率抑止力の証明ですが、説明の便宜上作ったものであり、実際あるかは証明できません。
私はあるんじゃないかな…と思ってるのですが、実無限やらの問題が出てくるんで、ちょっとただのファンサイトなんぞで
説明するには、重すぎるというか…理解できる人間が数％程度しか出ないような話になってしまうので、止めておきます。
⇒確率論は、理論上の話であり、現実世界の実験にはそのまま扱えないようです。
　 「試行回数を無限に収束させた時に、その確率に収束する」とはいえますが、
　途中で偏りを補正する「抑止力のようなものの存在」は残念ながら証明できないようです。
　どのようなグラフでその確率に収束していくか、ということがわからないし、実験によって異なるので。
　私が勉強して理解を更に深め実験を重ねた後に、また吟味してみたいと思います。
　力不足ですいません(´・ω・)

　まぁ、数学って言うのは、とある世界の現象を切り取って説明する為のひとつの言語であって、
数学のみで何でも解決できるわけじゃないんで…　そういう領域の話にまで入ってるので、説明しきれないわけですが。
　ちなみに、高校数学などで扱ってる数学なんてのは答えが1つ出る問題しか出してないのですが、
世の中の事象を考えると、それってすずめの涙ほどのものでしかないんで、答えが出ないなんてものは
結構沢山有ったりします。

◆並列強化と一発強化

　NN強化において+4を沢山作って、+5、+6、+7…と段階的に作っていくのと、
ガガーっと1つを一気に目標値まで強化していくのは確率的には大差ないです。

　 前者は、確率統計を取ったり、残りの数からあといくつ作らないといけないか、と言うことがわかりやすいので、重宝されます。
　 後者は、特別に運のよい時、正確には確率が偏っている時に前者よりも早く成功することがあります。
ですが、例え1個目標値まで作れたとしても、その目標値に到達した速さが早いほど、次以降に目標値を達成するのが遅れます。
　 んで、結局のところは前者も後者も成功率には差が出ません。
試行回数n回に置けるグラフを作ってみると形は違うにしても、結局その成功率に収束するタイプのグラフになります。

　 これは単純に、成功率が50％で固定されているから起こることです。

　 また、例えば+9を作るに当たって、
+5成功→他の+5失敗
+6成功→他の+5失敗
+7成功→他の+5失敗
+8成功→他の+5失敗
+9成功→他の+5失敗
このようにすれば、+9製作には32個かかる筈が6個ですんでしまいます。
それでいて、50％の成功率を満たしています。

ですが、このようにうまく行かせるには、「次が当たるか外れるか」を100％的中させないと不可能。
この的中率というのは多分、人間全体の平均的中率は成功率と同値…つまり50％になる筈。
要するに、結局は確率どおりになる。
　 もっとも、そういった研究を行ったと言う話は聞かないので、実際にそうなるかはわかりません。
　 もっと踏み込んだ事柄に興味があるのなら、確率論は既に研究され尽くされた学問であり、本になっているので、図書館などで探してみてはいかがでしょう。
もっとも、内容は大学レベルなのでなかなか理解するのは難しいのですが。

◆ちょっと難しい話

　っとここまで、数学の確率論についての話をしたのですが、実はこの確率論における確率と言う現象が
今現在も存在し、実行されているとは言えないのです。
　それは、数学と言う言語で認識できる現象の限界の所為なのですが、この限界があるからこそ
数学は学問として成り立っているともいえるのです。
ここで勘違いしていけないのは、限界があるからと言って数学は役に立たないなんて事は無く、
ただ単に、解明できない現象もある。　とだけ覚えて置いてください。
　蛇足ですが、化学万能主義が間違っていると言うことも限界の存在から証明可能です。

　それでは、確率論がなぜ現在も存在し、実行できるとは言えないのか。
あまり良い例が無いのですが、
　雨女雨男や晴れ女晴れ男といった言い方がありますが、これはそもそも証明できませんよね。
例えばAさんがいるとその地区は40%の確率で雨になりやすいなどとしても、
その空間にどれだけの人がいてどのような確率で云々などといったことは、
一人の人間で一度に観察することは不可能だからです。
　だから、雨女、雨男なんてモノが存在するのかなんてことは証明できませんが、
だからといって100%いないなんてことを言い切ることもできないのです。
　もし、「雨女はいるのだろうか？」という問に対してもっとも正しい返答をするのであれば、
「わからない」と答えるのが正しい。
あるいは、雨女という現象を信じている人がいるのであれば、それはその人のありようなので、
わざわざそんなものはいないなんてことは言わずに、存在するんだろうと話しをあわせるのが正しいありようかと。

自分はいないと確信していても、他の人にとって存在するなんてことは実際にあるのです。
観測者が別なのでそこに矛盾は発生しませんし、そもそも物理的や科学的にそんなことを確認しようとするのが間違いです。
なぜなら、自然科学や物理は「わからないものはわからない、だけどこう言う結果があるから、こう言う結論になるのではないか」
と言うことの繰り返しで、現在の形となった学問であり、まだまだ解明していないこと、解明できないことなんて腐るほどあります。
　科学者を目指す人は、こう言った謙虚な姿勢を忘れないようにしましょう。

　 ちなみに上の方で書いた、予想するのは確率と同様と言うのは嘘っぽいですね。
50％の場合は50％かもしれませんが、70％や30％などといった50％より偏りがあった場合、
予想確率はぐーんと上がる気がします。
私の「どうしても成功して欲しい時の70％二連続成功率」は15/17(88.24％)で、実際の49％とはかけ離れてますし。
そもそも、機械は70％成功も30％成功(70％失敗)も同様の処理をしますので、それに価値を付与してるのは人間であり、
どっちが人間にとって価値が高いか、なんて機械や確率が理解してるなんて到底思えませんし、理解してたら怖いですしね。
　 だからうまくすれば、私のような成功率を出すことも不可能な話じゃない･･･はず。

　まぁ他の方向からも色々といえるのですが、私も確率論を完璧に学んだわけではない(というか専門外)なので、
もしかすると間違っていたりするかもしれませんが、多分こう言うことです。
用は、「成功すると思った瞬間に強化すべし。失敗しても後悔しないときに強化すべし。」としか言えませんな。

強化秘法なんてのは青文字で書いた部分を理解できれば、わかるかと。
未来を予測しながら行動することが、人間の行える最高の可能性ですから。
⇒やはり説明しないのは無責任な気もするので､追記しました↓。

◆強化秘法　-確率なんて食べてしまえ。-

　 確率というのは､曖昧では有るが､絶対に変動することのないものである。
ならば､その変動しない確率を逆に利用し､
「失敗はするけれど､もっとも成功して欲しい時に成功させる｣ということは可能な筈である。

　例えば､20％の成功率のものの成功を○､失敗を×とした時の結果が
○××××××××○○×○×××××××××××○××××○
となった時に､
○××××××××「○○×○」×××××××××××○××××○
「」ではさまれた部分のみ抜き出せば20％を大きく超える75％という結果となる。
うまく「」の部分に自らの成功したいものを当てられれば､良いのではないかというのが発端です。

上記の結果時に×の時に1Mのもの､○の時に100Mのものを100％当てられたのであれば､
100*6*5-1*24-100*6=2376Mの純利益となり､また､これは運の良し悪しの影響を受けません。

　しかし､実際に次が成功するか失敗するかということを100％予想するというのは､
経験だけではなく､やはり運の要素が強いと感じられる。
だからといって､ただ闇雲に強化するのと変わらないかというと･･･そうではない。

　理由説明。
予想することの難しさは
50％＞40％(60％)＞30％(70％)＞20％(80％)＞10％(90％)
であることにたぶん依存はないと思う。
90％成功なんてのは､次がずっと成功といっているだけで90％正解するので､
あまりに連続している時など怪しい時に失敗するところを予想すればよいだけなので､
比較的簡単に予想率90％以上は取れるのではないだろうか。
個人的には70％が一番予想しやすいのですが。

そして､成功率は成功しやすさなので
90％＞80％＞70％＞･･･＞30％＞20％＞10％
であるのは言うまでもない。

　この2つを総合して考えてみると､
90％〜70％は成功しやすく､またその結果を予想しやすい。
60％〜40％は2個に1個程度で成功するが､予想するのが難しい。
30％〜10％は失敗しやすく､またその結果が予想しやすい。
という結論になる。

　つまり､何も考えずにただ漠然と強化するよりも､次の成功や失敗を予想しつつ､
今までの結果をメモって置いたり､2個失敗した次の1個が成功しやすいなどという傾向を
自らの経験として持っていたりする方が､成功を導きやすいはずである。
特に70％〜90％成功の時に大きな差ができる様に思える。

　ここまで理論的に話して､いきなり非科学的なことに思われるかもしれませんが､
私はとても直感の鋭い人間なので､特にこのような方法での強化が良いのではないか､と感じています。
一応結果として､原価100M以上の物を強化時､成功率は70％2連続成功(49％)は89％(17/19)､
連続性がないと見ても70％が94％(36/38)なので､効果は出ていると感じられるかと思います。
　 また、D7強化品を作る仮定にも使用したりしています。
D5強化4連続失敗したら､天秤使ってD7強化すると言う方法で､D5強化成功率は25％に下がっていますが､
D7強化は逆に35％と通常の30％よりも高めの成功率です。
詳しい履歴は強化履歴を参考にしてください。

　最後に､これが効果を発揮しない人や逆にマイナスになってしまう人もいるかと思います。
そこらへんはそういう星のもとに生まれたと諦めてください。
毎度おなじみですが､自らの判断において使用してください。

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